Nació en el País Vasco. Estudió con Carlos Iturralde y se per-feccionó con Friedrich Lips y Matti Rantanen, en el Centro Internacional de Estudios Acordeonísticos, Instituto Gnessin de Moscú y Academia Sibelius de Helsinki. Obtuvo el primer premio en la Coupe Mondiale (Colmar 1994), el Certamen Internacional de Acordeonistas y Bayanistas (Moscú 1995) y el Concurso de Juventudes Musicales (Valladolid 1996). Estrenó obras de Sofia Gubaidulina, Karlheinz Stockhausen, Luis de Pablo, Joan Guinjoan, Jesús Torres, Gabriel Erkoreka, Ramón Lazkano, Jesús Torres, Alberto Posadas y José María Sánchez-Verdú, con quienes colaboró estrechamente. Grabó para importantes discográficas y fue nominado al Gramophone Editor’s Choice Award por su monográfico de Sofia Gubaidulina.
Ha actuado en el Teatro La Fenice, Musikverein (Viena), Sala Arsenal (Metz), Auditorio Nacional de Madrid, Duke Hall (Londres), Hermitage (San Petersburgo), Teatro de la Ópera del Cairo, Filarmónica de San Petersburgo, Staatsoper Stuttgart, Teatro Colón y en festivales de Hamburgo, Varsovia, Granada, San Sebastián y Venecia. Es invitado ha-bitual de orquestas de Liverpool, Tampere, Magnitogorsk, Montevideo y de las principales de España.
Alberdi es profesor del Centro Superior de Música del País Vasco y dicta cursos en instituciones prestigiosas como la Real Academia de Música (Londres), Real Academia Danesa de Música (Copenhague), Academia Sibelius (Helsinki), Academia de Música de Basilea y Universidad de Arte Folkwang (Essen).
